Ensembles finis Exemples

Résoudre en factorisant a = square root of 7a-12
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 4
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.4
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.1.4.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.5
Simplifiez
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Remettez l’expression dans l’ordre.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 5.2.1.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.4
Réécrivez comme .
Étape 5.2.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2
Factorisez.
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Étape 5.2.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 5.2.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 5.2.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 5.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5.4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Définissez égal à .
Étape 5.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Définissez égal à .
Étape 5.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.