Ensembles finis Exemples

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot (x - 3))$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$7 ((0) - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot (x - 3))$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$ .

$7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Étape 1.2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 (\frac{6}{7}) \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Étape 1.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 \cdot (x - 3) = 7 ((0) - 3)$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$6 \cdot (x - 3) = 7 \cdot - 3$

Étape 1.2.2.3

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$6 \cdot (x - 3) = - 21$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $6 \cdot (x - 3) = - 21$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $6 \cdot (x - 3) = - 21$ par $6$ .

$\frac{6 \cdot (x - 3)}{6} = \frac{- 21}{6}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot (x - 3)}{6} = \frac{- 21}{6}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x - 3$ par $1$ .

$x - 3 = \frac{- 21}{6}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21$ .

$x - 3 = \frac{3 (- 7)}{6}$

Étape 1.2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x - 3 = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Étape 1.2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - 3 = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Étape 1.2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - 3 = \frac{- 7}{2}$

Étape 1.2.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 3 = - \frac{7}{2}$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{7}{2} + 3$

Étape 1.2.4.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.2.4.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 7 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = \frac{- 7 + 6}{2}$

Étape 1.2.4.5.2

Additionnez $- 7$ et $6$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Étape 1.2.4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{1}{2}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot ((0) - 3))$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{6}{7} \cdot - 3)$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $\frac{6}{7} \cdot - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Associez $\frac{6}{7}$ et $- 3$ .

$7 (y - 3) = 7 \frac{6 \cdot - 3}{7}$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{- 18}{7})$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$7 (y - 3) = 7 (\frac{- 18}{7})$

Étape 2.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$7 (y - 3) = - 18$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $7 (y - 3) = - 18$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 (y - 3) = - 18$ par $7$ .

$\frac{7 (y - 3)}{7} = \frac{- 18}{7}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (y - 3)}{7} = \frac{- 18}{7}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $y - 3$ par $1$ .

$y - 3 = \frac{- 18}{7}$

Étape 2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 3 = - \frac{18}{7}$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{18}{7} + 3$

Étape 2.2.3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{18}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 2.2.3.3

Associez $3$ et $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{18}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

Étape 2.2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 18 + 3 \cdot 7}{7}$

Étape 2.2.3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.5.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$y = \frac{- 18 + 21}{7}$

Étape 2.2.3.5.2

Additionnez $- 18$ et $21$ .

$y = \frac{3}{7}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{3}{7})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{1}{2}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{3}{7})$

Étape 4