Ensembles finis Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées f(x)=-1/2x^2-2x+2
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.2
Associez et .
Étape 1.2.3
Multipliez par le plus petit dénominateur commun , puis simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 1.2.3.2.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.2.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 1.2.4
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 1.2.5
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 1.2.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.6.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.3
Additionnez et .
Étape 1.2.6.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.6.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 1.2.6.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.2.6.2
Multipliez par .
Étape 1.2.6.3
Simplifiez .
Étape 1.2.6.4
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 1.2.6.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.7
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.7.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.3
Additionnez et .
Étape 1.2.7.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.7.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 1.2.7.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.2.7.2
Multipliez par .
Étape 1.2.7.3
Simplifiez .
Étape 1.2.7.4
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 1.2.7.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.7.6
Remplacez le par .
Étape 1.2.7.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.7.8
Multipliez par .
Étape 1.2.7.9
Multipliez par .
Étape 1.2.8
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.8.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.3
Additionnez et .
Étape 1.2.8.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.8.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 1.2.8.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 1.2.8.2
Multipliez par .
Étape 1.2.8.3
Simplifiez .
Étape 1.2.8.4
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 1.2.8.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.8.6
Remplacez le par .
Étape 1.2.8.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.8.8
Multipliez par .
Étape 1.2.8.9
Multipliez par .
Étape 1.2.9
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 1.3
abscisse(s) à l’origine en forme de point.
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.3.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.3.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.3.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4