Ensembles finis Exemples

$f (x) = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x - 9$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x - 9$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x - 9$

Étape 1.2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 1.05955864, 1.69897117$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1.05955864, 0), (1.69897117, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 4 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 \cdot 0^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 \cdot 0^{4} - 6 \cdot 0^{3} + 3 (0) - 9$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Étape 2.2.4

Simplifiez $4 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$ .

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Étape 2.2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 4 \cdot 0 - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Étape 2.2.4.1.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Étape 2.2.4.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 + 3 (0) - 9$

Étape 2.2.4.1.4

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 3 (0) - 9$

Étape 2.2.4.1.5

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 9$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.4.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0 - 9$

Étape 2.2.4.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 - 9$

Étape 2.2.4.2.3

Soustrayez $9$ de $0$ .

$y = - 9$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 9)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1.05955864, 0), (1.69897117, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 9)$

Étape 4