Ensembles finis Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées f(x)=-1x^2+8x-12
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.2
Réécrivez comme .
Étape 1.2.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 1.2.3.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.2
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.3.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.2.3.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 1.2.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.3
abscisse(s) à l’origine en forme de point.
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.3.2
Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4