Ensembles finis Exemples

$y = - \frac{5}{9} x + 5$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{5}{9} x + 5$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{5}{9} x + 5 = 0$ .

$- \frac{5}{9} x + 5 = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1

Associez $x$ et $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 0$

Étape 1.2.2.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + 5 = 0$

Étape 1.2.3

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 x}{9} = - 5$

Étape 1.2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.5.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Étape 1.2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.1.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.2.5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.5.2.1

Simplifiez $- \frac{9}{5} \cdot - 5$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot - 5$

Étape 1.2.5.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 (- 1))$

Étape 1.2.5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Étape 1.2.5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 9 \cdot - 1$

Étape 1.2.5.2.1.2

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$x = 9$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(9, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$

Étape 2.2.2

Simplifiez $- \frac{5}{9} \cdot 0 + 5$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $- \frac{5}{9} \cdot 0$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{9}) + 5$

Étape 2.2.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{5}{9}$ .

$y = 0 + 5$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $0$ et $5$ .

$y = 5$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(9, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5)$

Étape 4