Ensembles finis Exemples

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot (x + 5)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) + 1 = \frac{8}{5} \cdot (x + 5)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{8}{5} \cdot (x + 5) = (0) + 1$ .

$\frac{8}{5} \cdot (x + 5) = (0) + 1$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{8}{5} \cdot (x + 5)) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{8} (\frac{8}{5} \cdot (x + 5))$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{8} (\frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.2

Associez $\frac{8}{5}$ et $x$ .

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot 5) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{8} (\frac{8 x}{5} + 8) = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 x}{5} + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.3.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 x}{5} + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} (8 x) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.3.1.1.6.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} (8 x) + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.3.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$x + 5 = \frac{5}{8} ((0) + 1)$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{8} ((0) + 1)$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$x + 5 = \frac{5}{8} \cdot 1$

Étape 1.2.3.2.1.2

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $1$ .

$x + 5 = \frac{5}{8}$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{5}{8} - 5$

Étape 1.2.4.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{5}{8} - 5 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.2.4.3

Associez $- 5$ et $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8}$

Étape 1.2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{5 - 5 \cdot 8}{8}$

Étape 1.2.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.5.1

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$x = \frac{5 - 40}{8}$

Étape 1.2.4.5.2

Soustrayez $40$ de $5$ .

$x = \frac{- 35}{8}$

Étape 1.2.4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{35}{8}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{35}{8}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot ((0) + 5)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{8}{5} \cdot ((0) + 5)$ .

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $0$ et $5$ .

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y + 1 = \frac{8}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y + 1 = 8$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = 8 - 1$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$y = 7$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 7)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{35}{8}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 7)$

Étape 4