Ensembles finis Exemples

$\frac{2}{7} x + \frac{5}{9} y = 16$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{2}{7}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5}{9} y = 16$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{5}{9}$ et $y$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{5 y}{9} = 16$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{2 x}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 y}{9} = 16 - \frac{2 x}{7}$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9}$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $\frac{9}{5} (16 - \frac{2 x}{7})$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{9}{5} \cdot 16 + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.2.1.2

Multipliez $\frac{9}{5} \cdot 16$ .

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Étape 2.4.2.1.2.1

Associez $\frac{9}{5}$ et $16$ .

$y = \frac{9 \cdot 16}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.2.1.2.2

Multipliez $9$ par $16$ .

$y = \frac{144}{5} + \frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$

Étape 2.4.2.1.3

Multipliez $\frac{9}{5} (- \frac{2 x}{7})$ .

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Étape 2.4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{9 (2 x)}{5 \cdot 7}$

Étape 2.4.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{5 \cdot 7}$

Étape 2.4.2.1.3.3

Multipliez $5$ par $7$ .

$y = \frac{144}{5} - \frac{18 x}{35}$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $\frac{144}{5}$ et $- \frac{18 x}{35}$ .

$y = - \frac{18 x}{35} + \frac{144}{5}$

Étape 2.6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{18}{35} x) + \frac{144}{5}$

Étape 2.6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{18}{35} x + \frac{144}{5}$