Ensembles finis Exemples

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 5$

Étape 1.2.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 5$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.3.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 5 (\frac{3}{4})$

Étape 1.2.1.3.2

Associez $- 5$ et $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 5 \cdot 3}{4}$

Étape 1.2.1.3.3

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 15}{4}$

Étape 1.2.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.4.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Étape 1.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 3 = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4}$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3$

Étape 1.3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.3.3

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Étape 1.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 3 \cdot 4}{4}$

Étape 1.3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.5.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 12}{4}$

Étape 1.3.5.2

Additionnez $- 15$ et $12$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Étape 1.3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{3}{4}$

Étape 1.4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{4})$

Pente : $- \frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{4})$

Étape 3