Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 1$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot 0 = 1$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot 0$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} \cdot 0 = 1$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

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Étape 1.2.1.1.2.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 0 (\frac{1}{3}) = 1$

Étape 1.2.1.1.2.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} + 0 = 1$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $\frac{x}{2}$ et $0$ .

$\frac{x}{2} = 1$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Étape 1.2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 1$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = 2$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3} y = 1$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3} y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$0 - \frac{1}{3} y = 1$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{3}$ .

$0 - \frac{y}{3} = 1$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $\frac{y}{3}$ de $0$ .

$- \frac{y}{3} = 1$

Étape 2.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.3.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Étape 2.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.3.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.2.3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.3.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.2.1

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$y = - 3$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 4