Ensembles finis Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées ((3x+4)*(3x+11))/((7x+2)*(x+5))=y
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 1.2.2
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.2.2
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.2.2.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.2.2.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2.2.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.2.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.2.2.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2.2.3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.2.3.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.2.3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2.3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.3.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.2.3.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2.2.4
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.3
abscisse(s) à l’origine en forme de point.
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.4
Additionnez et .
Étape 2.2.2.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.3.3
Multipliez par .
Étape 2.2.2.3.4
Additionnez et .
Étape 2.2.2.4
Multipliez par .
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4