Ensembles finis Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées y=6x-x^2
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2.2.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.4
Définissez égal à .
Étape 1.2.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.5.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.5.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.5.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 1.2.5.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 1.2.5.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.2.2.3.1
Divisez par .
Étape 1.2.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.3
abscisse(s) à l’origine en forme de point.
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.2
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4