Ensembles finis Exemples

$y = - \sqrt{x - 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \sqrt{x - 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \sqrt{x - 1} = 0$ .

$- \sqrt{x - 1} = 0$

Étape 1.2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x - 1}$ comme ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.3

Multipliez ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ par $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.4

Multipliez les exposants dans ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.5

Simplifiez

$x - 1 = 0^{2}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 1.2.4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \sqrt{(0) - 1}$

Étape 2.2

Simplifiez $- \sqrt{(0) - 1}$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = - \sqrt{- 1}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = - i$

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4