Ensembles finis Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées f(x)=0.5x^2+4x+10
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.3.1
Divisez par .
Étape 1.2.4
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 1.2.5
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 1.2.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.6.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.3
Soustrayez de .
Étape 1.2.6.1.4
Réécrivez comme .
Étape 1.2.6.1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.6.1.6
Réécrivez comme .
Étape 1.2.6.1.7
Réécrivez comme .
Étape 1.2.6.1.8
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 1.2.6.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.6.2
Multipliez par .
Étape 1.2.6.3
Simplifiez .
Étape 1.2.7
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.7.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.7.1.3
Soustrayez de .
Étape 1.2.7.1.4
Réécrivez comme .
Étape 1.2.7.1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.7.1.6
Réécrivez comme .
Étape 1.2.7.1.7
Réécrivez comme .
Étape 1.2.7.1.8
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 1.2.7.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.7.2
Multipliez par .
Étape 1.2.7.3
Simplifiez .
Étape 1.2.7.4
Remplacez le par .
Étape 1.2.8
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.8.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.8.1.3
Soustrayez de .
Étape 1.2.8.1.4
Réécrivez comme .
Étape 1.2.8.1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.8.1.6
Réécrivez comme .
Étape 1.2.8.1.7
Réécrivez comme .
Étape 1.2.8.1.8
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 1.2.8.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2.8.2
Multipliez par .
Étape 1.2.8.3
Simplifiez .
Étape 1.2.8.4
Remplacez le par .
Étape 1.2.9
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 1.3
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.3.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.3.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4