Ensembles finis Exemples

$c A - 1 = \frac{1}{c} \cdot A - 1$

Étape 1

Associez $\frac{1}{c}$ et $A$ .

$c A - 1 = \frac{A}{c} - 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$c A = \frac{A}{c} - 1 + 1$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $\frac{A}{c} - 1 + 1$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$c A = \frac{A}{c} + 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $\frac{A}{c}$ et $0$ .

$c A = \frac{A}{c}$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, c$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$c$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $c A = \frac{A}{c}$ par $c$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $c A = \frac{A}{c}$ par $c$ .

$c A c = \frac{A}{c} c$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1.1

Déplacez $c$ .

$c \cdot c A = \frac{A}{c} c$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$c^{2} A = \frac{A}{c} c$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $c$ .

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$c^{2} A = \frac{A}{c} c$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$c^{2} A = A$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $c^{2} A = A$ par $A$ et simplifiez.

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Étape 5.1.1

Divisez chaque terme dans $c^{2} A = A$ par $A$ .

$\frac{c^{2} A}{A} = \frac{A}{A}$

Étape 5.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.2.1

Annulez le facteur commun de $A$ .

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Étape 5.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{2} A}{A} = \frac{A}{A}$

Étape 5.1.2.1.2

Divisez $c^{2}$ par $1$ .

$c^{2} = \frac{A}{A}$

Étape 5.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1.3.1

Annulez le facteur commun de $A$ .

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Étape 5.1.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$c^{2} = \frac{A}{A}$

Étape 5.1.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$c^{2} = 1$

Étape 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1}$

Étape 5.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$c = \pm 1$

Étape 5.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = 1$

Étape 5.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - 1$

Étape 5.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = 1, - 1$