Ensembles finis Exemples

$4 = \log_{9} (6561)$

Étape 1

La base logarithmique $9$ de $6561$ est $4$ .

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Étape 1.1

Réécrivez comme une équation.

$4 = \log_{9} (6561) = x$

Étape 1.2

Réécrivez $\log_{9} (6561) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4 = 9^{x} = 6561$

Étape 1.3

Créez dans l’équation des expressions qui ont toutes des bases égales.

$4 = {(3^{2})}^{x} = 3^{8}$

Étape 1.4

Réécrivez ${(3^{2})}^{x}$ comme $3^{2 x}$ .

$4 = 3^{2 x} = 3^{8}$

Étape 1.5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 = 2 x = 8$

Étape 1.6

Résolvez $x$ .

$4 = x = 4$

Étape 1.7

La variable $x$ est égale à $4$ .

$4 = 4$

Étape 2

Comme $4 = 4$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$