Ensembles finis Exemples

$6^{2 b} = 216$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (6^{2 b}) = \ln (216)$

Étape 2

Développez $\ln (6^{2 b})$ en déplaçant $2 b$ hors du logarithme.

$2 b \ln (6) = \ln (216)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 b \ln (6) = \ln (216)$ par $2 \ln (6)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 b \ln (6) = \ln (216)$ par $2 \ln (6)$ .

$\frac{2 b \ln (6)}{2 \ln (6)} = \frac{\ln (216)}{2 \ln (6)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b \ln (6)}{2 \ln (6)} = \frac{\ln (216)}{2 \ln (6)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (216)}{2 \ln (6)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (6)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (216)}{2 \ln (6)}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{\ln (216)}{2 \ln (6)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{\ln (216)}{2 \ln (6)}$

Forme décimale :

$b = 1.5$