Ensembles finis Exemples

$m (60) = 100 \cdot (- e^{- \frac{60}{100}})$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $60$ et $100$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $20$ à partir de $60$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 (3)}{100}})$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $100$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{3}{5}})$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ comme $- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Étape 1.4

Multipliez $100 (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $100$ .

$m (60) = - 100 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

Étape 1.4.2

Associez $- 100$ et $\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ par $60$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ par $60$ .

$\frac{m (60)}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $60$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m \cdot 60}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 2.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ dans le numérateur.

$m = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Étape 2.3.2.2

Factorisez $20$ à partir de $- 100$ .

$m = \frac{20 (- 5)}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Étape 2.3.2.3

Factorisez $20$ à partir de $60$ .

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Étape 2.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Étape 2.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}}$ par $\frac{1}{3}$ .

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 3}$

Étape 2.3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.4.1

Déplacez $3$ à gauche de $e^{\frac{3}{5}}$ .

$m = \frac{- 5}{3 \cdot e^{\frac{3}{5}}}$

Étape 2.3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Forme décimale :

$m = - 0.91468606 \dots$