Ensembles finis Exemples

$y = \sqrt{17 - x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{17 - x} = y$ .

$\sqrt{17 - x} = y$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{17 - x}}^{2} = y^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{17 - x}$ comme ${(17 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(17 - x)}^{1} = y^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$17 - x = y^{2}$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $17$ des deux côtés de l’équation.

$- x = y^{2} - 17$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- x = y^{2} - 17$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = y^{2} - 17$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

Étape 4.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot y^{2}$ comme $- y^{2}$ .

$x = - y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

Étape 4.2.3.1.3

Divisez $- 17$ par $- 1$ .

$x = - y^{2} + 17$