Ensembles finis Exemples

$x^{2} + (1 - a) x - a = 0$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 1 x - y x - y = 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x - y x - y = 0$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x - y x - y = - x^{2}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y x - y = - x^{2} - x$

Étape 1.3

Factorisez $y$ à partir de $- y x - y$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $y$ à partir de $- y x$ .

$y (- 1 x) - y = - x^{2} - x$

Étape 1.3.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$y (- 1 x) + y \cdot - 1 = - x^{2} - x$

Étape 1.3.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- 1 x) + y \cdot - 1$ .

$y (- 1 x - 1) = - x^{2} - x$

Étape 1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y (- x - 1) = - x^{2} - x$

Étape 1.5

Divisez chaque terme dans $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ par $- x - 1$ et simplifiez.

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Étape 1.5.1

Divisez chaque terme dans $y (- x - 1) = - x^{2} - x$ par $- x - 1$ .

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- x - 1$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (- x - 1)}{- x - 1} = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Étape 1.5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- x - 1} + \frac{- x}{- x - 1}$

Étape 1.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- x^{2} - x}{- x - 1}$

Étape 1.5.3.2

Factorisez $x$ à partir de $- x^{2} - x$ .

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Étape 1.5.3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- x^{2}$ .

$y = \frac{x (- x) - x}{- x - 1}$

Étape 1.5.3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$y = \frac{x (- x) + x \cdot - 1}{- x - 1}$

Étape 1.5.3.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- x) + x \cdot - 1$ .

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Étape 1.5.3.3

Annulez le facteur commun de $- x - 1$ .

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Étape 1.5.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{x (- x - 1)}{- x - 1}$

Étape 1.5.3.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y = x$

Étape 2

Comme $y = x$ n’est pas une expression rationnelle, il n’y a aucune asymptote.

Aucune asymptote

Étape 3