Ensembles finis Exemples

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

Étape 1

Déterminez où l’expression $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ est indéfinie.

$b \leq 0, b = 1$

Étape 2

Comme $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ comme $b$ $\to$ $1$ depuis la gauche et $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ comme $b$ $\to$ $1$ depuis la droite, $b = 1$ est une asymptote verticale.

$b = 1$

Étape 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ est une équation d’une droite, ce qui signifie qu’il n’y a aucune asymptote horizontale.

Aucune asymptote horizontale

Étape 4

Aucune asymptote oblique n’est présente pour les fonctions logarithmiques et trigonométriques.

Aucune asymptote oblique

Étape 5

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Asymptotes verticales : $b = 1$

Aucune asymptote horizontale

Étape 6