Ensembles finis Exemples

$3 {(3 - 2 x)}^{2} + 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(3 - 2 x)}^{2}$ comme $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ .

$3 ((3 - 2 x) (3 - 2 x)) + 2$

Étape 1.2

Développez $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 (9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 (9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$3 (9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)) + 2$

Étape 1.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x) + 2$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.5.1

Déplacez $x$ .

$3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)) + 2$

Étape 1.3.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x^{2}) + 2$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$3 (9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}) + 2$

Étape 1.3.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$3 (9 - 12 x + 4 x^{2}) + 2$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 9 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$27 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$27 - 36 x + 3 (4 x^{2}) + 2$

Étape 1.5.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$27 - 36 x + 12 x^{2} + 2$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Additionnez $27$ et $2$ .

$- 36 x + 12 x^{2} + 29$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 36 x$ et $12 x^{2}$ .

$12 x^{2} - 36 x + 29$