Ensembles finis Exemples

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

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Étape 1.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1

Déplacez $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $- 5.1$ par $7.2$ .

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Étape 1.2

Ajoutez $8.4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 36.72$ , $b = 0$ et $c = 8.4$ dans la formule quadratique et résolvez pour $y$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $146.88$ par $8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Étape 4.1.3

Additionnez $0$ et $1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Étape 4.4

Multipliez par $1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Étape 4.5

Factorisez $73.44$ à partir de $73.44$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Étape 4.6

Séparez les fractions.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Étape 4.7

Divisez $1$ par $73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Étape 4.8

Divisez $\pm \sqrt{1233.792}$ par $1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Forme décimale :

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$