Ensembles finis Exemples

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

Étape 1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

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Étape 3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Étape 3.2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ et dont la somme est $b = - 7$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Étape 3.2.2

Réécrivez $- 7$ comme $1$ plus $- 8$

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

Étape 3.2.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

Étape 3.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

Étape 3.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

Étape 3.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$