Ensembles finis Exemples

$x (x + 3) = 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $x (x + 3)$ .

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 8$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = 8$

Étape 1.1.1.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 3 x = 8$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 3 x - 8 = 0$

Étape 2

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$3^{2} - 4 (1 \cdot - 8)$

Étape 4

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 - 4 (1 \cdot - 8)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 (1 \cdot - 8)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$9 - 4 \cdot - 8$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 8$ .

$9 + 32$

Étape 4.2

Additionnez $9$ et $32$ .

$41$