Ensembles finis Exemples

a (- 21 - a) = 396

$a (- 21 - a) = 396$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez

a (- 21 - a)

$a (- 21 - a)$ .

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

a \cdot - 21 + a (- a) = 396

$a \cdot - 21 + a (- a) = 396$

Étape 1.1.1.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.1.1.1.2.1

Déplacez

- 21

$- 21$ à gauche de

a

$a$ .

- 21 \cdot a + a (- a) = 396

$- 21 \cdot a + a (- a) = 396$

Étape 1.1.1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

- 21 \cdot a - a \cdot a = 396

$- 21 \cdot a - a \cdot a = 396$

- 21 \cdot a - a \cdot a = 396

$- 21 \cdot a - a \cdot a = 396$

- 21 \cdot a - a \cdot a = 396

$- 21 \cdot a - a \cdot a = 396$

Étape 1.1.1.2

Multipliez

a

$a$ par

a

$a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1

Déplacez

a

$a$ .

- 21 a - (a \cdot a) = 396

$- 21 a - (a \cdot a) = 396$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez

a

$a$ par

a

$a$ .

- 21 a - a^{2} = 396

$- 21 a - a^{2} = 396$

- 21 a - a^{2} = 396

$- 21 a - a^{2} = 396$

- 21 a - a^{2} = 396

$- 21 a - a^{2} = 396$

- 21 a - a^{2} = 396

$- 21 a - a^{2} = 396$

Étape 1.2

Soustrayez

396

$396$ des deux côtés de l’équation.

- 21 a - a^{2} - 396 = 0

$- 21 a - a^{2} - 396 = 0$

- 21 a - a^{2} - 396 = 0

$- 21 a - a^{2} - 396 = 0$

Étape 2

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de

a

$a$ ,

b

$b$ et

c

$c$ .

{(- 21)}^{2} - 4 (- - 396)

${(- 21)}^{2} - 4 (- - 396)$

Étape 4

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez

- 21

$- 21$ à la puissance

2

$2$ .

441 - 4 (- - 396)

$441 - 4 (- - 396)$

Étape 4.1.2

Multipliez

- 4 (- - 396)

$- 4 (- - 396)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 396

$- 396$ .

441 - 4 \cdot 396

$441 - 4 \cdot 396$

Étape 4.1.2.2

Multipliez

- 4

$- 4$ par

396

$396$ .

441 - 1584

$441 - 1584$

441 - 1584

$441 - 1584$

441 - 1584

$441 - 1584$

Étape 4.2

Soustrayez

1584

$1584$ de

441

$441$ .

- 1143

$- 1143$

- 1143

$- 1143$