Ensembles finis Exemples

$4 x^{6} x (x) + 16 = 14$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Multipliez $x^{6}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.1.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x^{6}) x + 16 = 14$

Étape 1.1.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{6}$ .

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Étape 1.1.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 (x^{1} x^{6}) x + 16 = 14$

Étape 1.1.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{1 + 6} x + 16 = 14$

Étape 1.1.1.1.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$4 x^{7} x + 16 = 14$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $x^{7}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x^{7}) + 16 = 14$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $x^{7}$ .

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Étape 1.1.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 (x^{1} x^{7}) + 16 = 14$

Étape 1.1.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{1 + 7} + 16 = 14$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $1$ et $7$ .

$4 x^{8} + 16 = 14$

Étape 1.2

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$4 x^{8} + 16 - 14 = 0$

Étape 1.3

Soustrayez $14$ de $16$ .

$4 x^{8} + 2 = 0$

Étape 2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$4 x^{8} = - 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $4 x^{8} = - 2$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $4 x^{8} = - 2$ par $4$ .

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x^{8}$ par $1$ .

$x^{8} = \frac{- 2}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x^{8} = \frac{2 (- 1)}{4}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{8} = \frac{- 1}{2}$

Étape 3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{8} = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$