Ensembles finis Exemples

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Étape 1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 \sqrt[4]{b} - 3 = 0$

Étape 2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $4$ .

${(4 \sqrt[4]{b})}^{4} = 3^{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{b}$ comme $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 b^{\frac{1}{4}}$ .

$4^{4} {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$256 {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Étape 4.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Étape 4.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$256 b^{1} = 3^{4}$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez

$256 b = 3^{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$256 b = 81$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $256 b = 81$ par $256$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $256 b = 81$ par $256$ .

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $256$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{81}{256}$