Ensembles finis Exemples

$3 x^{2} - 9 x = 7$

Étape 1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 9 x - 7 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 3$ , $b = - 9$ et $c = - 7$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 9$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 12$ par $- 7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 84}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.3

Additionnez $81$ et $84$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{165}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{165}}{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{9 \pm \sqrt{165}}{6}$

Forme décimale :

$x = 3.64087209 \dots, - 0.64087209 \dots$