Ensembles finis Exemples

$0 = 3900 x + 326 - 20.22 x^{2}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3900 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3900 x = 326 - 20.22 x^{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $326$ des deux côtés de l’équation.

$- 3900 x - 326 = - 20.22 x^{2}$

Étape 1.3

Ajoutez $20.22 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3900 x - 326 + 20.22 x^{2} = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 20.22$ , $b = - 3900$ et $c = - 326$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{3900 \pm \sqrt{{(- 3900)}^{2} - 4 \cdot (20.22 \cdot - 326)}}{2 \cdot 20.22}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 3900$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 4 \cdot 20.22 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 20.22 \cdot - 326$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 80.88 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 80.88$ par $- 326$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 + 26366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Étape 4.1.3

Additionnez $15210000$ et $26366.88$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{2 \cdot 20.22}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $20.22$ .

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$ .

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

Forme décimale :

$x = 192.96189182 \dots, - 0.08355354 \dots$