Ensembles finis Exemples

$- x - 5 y + 2 = 90 + 54 x + 6 y$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$- x - 5 \cdot 0 + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- x - 5 \cdot 0 + 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 5$ par $0$ .

$- x + 0 + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- x$ et $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x + 6 (0)$

Étape 1.2.2

Simplifiez $90 + 54 x + 6 (0)$ .

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $6$ par $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x + 0$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $90 + 54 x$ et $0$ .

$- x + 2 = 90 + 54 x$

Étape 1.2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Soustrayez $54 x$ des deux côtés de l’équation.

$- x + 2 - 54 x = 90$

Étape 1.2.3.2

Soustrayez $54 x$ de $- x$ .

$- 55 x + 2 = 90$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 55 x = 90 - 2$

Étape 1.2.4.2

Soustrayez $2$ de $90$ .

$- 55 x = 88$

Étape 1.2.5

Divisez chaque terme dans $- 55 x = 88$ par $- 55$ et simplifiez.

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Étape 1.2.5.1

Divisez chaque terme dans $- 55 x = 88$ par $- 55$ .

$\frac{- 55 x}{- 55} = \frac{88}{- 55}$

Étape 1.2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 55$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 55 x}{- 55} = \frac{88}{- 55}$

Étape 1.2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{88}{- 55}$

Étape 1.2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.5.3.1

Annulez le facteur commun à $88$ et $- 55$ .

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Étape 1.2.5.3.1.1

Factorisez $11$ à partir de $88$ .

$x = \frac{11 (8)}{- 55}$

Étape 1.2.5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.5.3.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 55$ .

$x = \frac{11 \cdot 8}{11 \cdot - 5}$

Étape 1.2.5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11 \cdot 8}{11 \cdot - 5}$

Étape 1.2.5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{8}{- 5}$

Étape 1.2.5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{8}{5}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{8}{5}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$- (0) - 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- (0) - 5 y + 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 - 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $5 y$ de $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 54 (0) + 6 y$

Étape 2.2.2

Simplifiez $90 + 54 (0) + 6 y$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $54$ par $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 0 + 6 y$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $90$ et $0$ .

$- 5 y + 2 = 90 + 6 y$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Soustrayez $6 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y + 2 - 6 y = 90$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $6 y$ de $- 5 y$ .

$- 11 y + 2 = 90$

Étape 2.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 11 y = 90 - 2$

Étape 2.2.4.2

Soustrayez $2$ de $90$ .

$- 11 y = 88$

Étape 2.2.5

Divisez chaque terme dans $- 11 y = 88$ par $- 11$ et simplifiez.

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Étape 2.2.5.1

Divisez chaque terme dans $- 11 y = 88$ par $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{88}{- 11}$

Étape 2.2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{88}{- 11}$

Étape 2.2.5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{88}{- 11}$

Étape 2.2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.5.3.1

Divisez $88$ par $- 11$ .

$y = - 8$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 8)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{8}{5}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 8)$

Étape 4