Ensembles finis Exemples

$y = 0.5 x^{30} + 10$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 0.5 x^{30} + 10$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $0.5 x^{30} + 10 = 0$ .

$0.5 x^{30} + 10 = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$0.5 x^{30} = - 10$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $0.5 x^{30} = - 10$ par $0.5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $0.5 x^{30} = - 10$ par $0.5$ .

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x^{30}$ par $1$ .

$x^{30} = \frac{- 10}{0.5}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Divisez $- 10$ par $0.5$ .

$x^{30} = - 20$

Étape 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[30]{- 20}$

Étape 1.2.5

Simplifiez $\pm \sqrt[30]{- 20}$ .

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Étape 1.2.5.1

Réécrivez $- 20$ comme $i^{30} \cdot 20$ .

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Étape 1.2.5.1.1

Réécrivez $- 20$ comme $- 1 (20)$ .

$x = \pm \sqrt[30]{- 1 (20)}$

Étape 1.2.5.1.2

Réécrivez $- 1$ comme $i^{30}$ .

$x = \pm \sqrt[30]{i^{30} \cdot 20}$

Étape 1.2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm i \sqrt[30]{20}$

Étape 1.2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = i \sqrt[30]{20}$

Étape 1.2.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - i \sqrt[30]{20}$

Étape 1.2.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = i \sqrt[30]{20}, - i \sqrt[30]{20}$

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 0.5 \cdot 0^{30} + 10$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Étape 2.2.3

Simplifiez $0.5 {(0)}^{30} + 10$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0.5 \cdot 0 + 10$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $0.5$ par $0$ .

$y = 0 + 10$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $0$ et $10$ .

$y = 10$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 10)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 10)$

Étape 4