Ensembles finis Exemples

$y = 3 x - \frac{1}{3}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 3 x - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $3 x - \frac{1}{3} = 0$ .

$3 x - \frac{1}{3} = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $\frac{1}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{1}{3}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \frac{1}{3}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{1}{3}}{3}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{1}{3}}{3}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{3}}{3}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3.3.2

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.3.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 1.2.3.3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = \frac{1}{9}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{9}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 3 (0) - \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 (0) - \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez $3 (0) - \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $\frac{1}{3}$ de $0$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{1}{3})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{9}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{1}{3})$

Étape 4