Ensembles finis Exemples

Trouver les points d'intersection avec les axes des abscisses et des ordonnées y=4*(1/2)^(x-2)-2
Étape 1
Déterminez les abscisses à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 1.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.2.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.2.2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 1.2.2.3
Associez et .
Étape 1.2.3
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.4
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 1.2.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.7
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 1.2.8
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 1.2.9
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.9.1.1.2
Multipliez par .
Étape 1.2.9.1.2
Additionnez et .
Étape 1.2.9.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.9.2.2
Soustrayez de .
Étape 1.2.9.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.9.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.3.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 1.2.9.3.2.2
Divisez par .
Étape 1.2.9.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.3.3.1
Divisez par .
Étape 1.3
abscisse(s) à l’origine en forme de point.
abscisse(s) à l’origine :
abscisse(s) à l’origine :
Étape 2
Déterminez les ordonnées à l’origine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez par et résolvez .
Étape 2.2
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.3.1.2
Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.
Étape 2.2.3.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
ordonnée(s) à l’origine en forme de point.
ordonnée(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 3
Indiquez les intersections.
abscisse(s) à l’origine :
ordonnée(s) à l’origine :
Étape 4