Ensembles finis Exemples

$- 16 t^{2} + 46 t + 6$

Étape 1

Pour déterminer le nombre possible de racines positives, regardez les signes sur les coefficients et comptez le nombre de fois que les signes sur les coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.

$f (t) = - 16 t^{2} + 46 t + 6$

Étape 2

Comme il y a $1$ changement de signe du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $1$ racine positive (règle des signes de Descartes).

Racines positives : $1$

Étape 3

Pour déterminer le nombre possible de racines négatives, remplacez $t$ par $- t$ et renouvelez la comparaison des signes.

$f (- t) = - 16 {(- t)}^{2} + 46 (- t) + 6$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- t$ .

$f (- t) = - 16 ({(- 1)}^{2} t^{2}) + 46 (- t) + 6$

Étape 4.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- t) = - 16 (1 t^{2}) + 46 (- t) + 6$

Étape 4.3

Multipliez $t^{2}$ par $1$ .

$f (- t) = - 16 t^{2} + 46 (- t) + 6$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $46$ .

$f (- t) = - 16 t^{2} - 46 t + 6$

Étape 5

Comme il y a $1$ changement de signe du terme le plus haut au terme le plus bas, il y a au plus $1$ racine négative (règle des signes de Descartes).

Racines négatives : $1$

Étape 6

Le nombre possible de racines positives est $1$ , et le nombre possible de racines négatives est $1$ .

Racines positives : $1$

Racines négatives : $1$