Ensembles finis Exemples

$(y - 9) (y + 2)$

Étape 1

Développez $(y - 9) (y + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y (y + 2) - 9 (y + 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot 2 - 9 (y + 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot 2 - 9 y - 9 \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} + y \cdot 2 - 9 y - 9 \cdot 2$

Étape 2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$y^{2} + 2 \cdot y - 9 y - 9 \cdot 2$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$y^{2} + 2 y - 9 y - 18$

Étape 2.2

Soustrayez $9 y$ de $2 y$ .

$y^{2} - 7 y - 18$

Étape 3

Factorisez $y^{2} - 7 y - 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 18$ et dont la somme est $- 7$ .

$- 9, 2$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(y - 9) (y + 2)$