Ensembles finis Exemples

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Étape 2

Simplifiez $9 x - (3 - x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- - x$ .

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Étape 2.2

Additionnez $9 x$ et $x$ .

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Étape 3

Simplifiez $- (2 (x - 1) - 7)$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

Étape 3.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $7$ de $- 2$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

Étape 3.2.3

Multipliez.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

Étape 4.2

Additionnez $10 x$ et $2 x$ .

$12 x - 3 \geq 9$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 5.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$12 x \geq 9 + 3$

Étape 5.2

Additionnez $9$ et $3$ .

$12 x \geq 12$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $12 x \geq 12$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $12 x \geq 12$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{12}{12}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $12$ par $12$ .

$x \geq 1$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq 1$

Notation d’intervalle :

$[1, \infty)$