Ensembles finis Exemples

1

$1$ ,

4

$4$ ,

7

$7$ ,

10

$10$

Étape 1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 2

Le nombre

1

$1$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

Pas premier

Étape 3

4

$4$ a des facteurs de

2

$2$ et

2

$2$ .

2 \cdot 2

$2 \cdot 2$

Étape 4

7

$7$ n’a pas de facteur hormis

1

$1$ et

7

$7$ .

7

$7$ est un nombre premier

Étape 5

10

$10$ a des facteurs de

2

$2$ et

5

$5$ .

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$

Étape 6

Le plus petit multiple commun de

1, 4, 7, 10

$1, 4, 7, 10$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$

Étape 7

Multipliez

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$ .

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Étape 7.1

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

4 \cdot 5 \cdot 7

$4 \cdot 5 \cdot 7$

Étape 7.2

Multipliez

4

$4$ par

5

$5$ .

20 \cdot 7

$20 \cdot 7$

Étape 7.3

Multipliez

20

$20$ par

7

$7$ .

140

$140$

140

$140$