Ensembles finis Exemples

$2 x^{3} + 36 x^{2} + 192 x + 6$

Étape 1

Écrivez $2 x^{3} + 36 x^{2} + 192 x + 6$ comme une équation.

$y = 2 x^{3} + 36 x^{2} + 192 x + 6$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 x^{3} + 36 x^{2} + 192 x + 6$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = 2 x^{3} + 36 x^{2} + 192 x + 6$

Étape 2.2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 0.03143495$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 0.03143495, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 {(0)}^{3} + 36 {(0)}^{2} + 192 (0) + 6$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 \cdot 0^{3} + 36 {(0)}^{2} + 192 (0) + 6$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 \cdot 0^{3} + 36 \cdot 0^{2} + 192 (0) + 6$

Étape 3.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(0)}^{3} + 36 {(0)}^{2} + 192 (0) + 6$

Étape 3.2.4

Simplifiez $2 {(0)}^{3} + 36 {(0)}^{2} + 192 (0) + 6$ .

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Étape 3.2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 36 {(0)}^{2} + 192 (0) + 6$

Étape 3.2.4.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 + 36 {(0)}^{2} + 192 (0) + 6$

Étape 3.2.4.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + 36 \cdot 0 + 192 (0) + 6$

Étape 3.2.4.1.4

Multipliez $36$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 192 (0) + 6$

Étape 3.2.4.1.5

Multipliez $192$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 6$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.4.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0 + 6$

Étape 3.2.4.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 6$

Étape 3.2.4.2.3

Additionnez $0$ et $6$ .

$y = 6$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 6)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 0.03143495, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 6)$

Étape 5