Ensembles finis Exemples

$\frac{10!}{(10 - 5)!}$

Étape 1

Soustrayez $5$ de $10$ .

$\frac{10!}{(5)!}$

Étape 2

Réécrivez $10!$ comme $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5!$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Étape 3.2

Divisez $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ par $1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 4

Multipliez $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ .

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Étape 4.1

Multipliez $10$ par $9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 4.2

Multipliez $90$ par $8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6$

Étape 4.3

Multipliez $720$ par $7$ .

$5040 \cdot 6$

Étape 4.4

Multipliez $5040$ par $6$ .

$30240$