Ensembles finis Exemples

$2 x + 3 y = 30$ ,

$2 x + y = 26$

Étape 1

Soustrayez

$2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 26 - 2 x$

$2 x + 3 y = 30$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de

$y$ par

$26 - 2 x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de

$y$ dans

$2 x + 3 y = 30$ par

$26 - 2 x$ .

$2 x + 3 (26 - 2 x) = 30$

$y = 26 - 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez

$2 x + 3 (26 - 2 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30$

$y = 26 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez

$3$ par

$26$ .

$2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30$

$y = 26 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez

$- 2$ par

$3$ .

$2 x + 78 - 6 x = 30$

$y = 26 - 2 x$

$2 x + 78 - 6 x = 30$

$y = 26 - 2 x$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez

$6 x$ de

$2 x$ .

$- 4 x + 78 = 30$

$y = 26 - 2 x$

$- 4 x + 78 = 30$

$y = 26 - 2 x$

$- 4 x + 78 = 30$

$y = 26 - 2 x$

$- 4 x + 78 = 30$

$y = 26 - 2 x$

Étape 3

Résolvez

$x$ dans

$- 4 x + 78 = 30$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez

$78$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = 30 - 78$

$y = 26 - 2 x$

Étape 3.1.2

Soustrayez

$78$ de

$30$ .

$- 4 x = - 48$

$y = 26 - 2 x$

$- 4 x = - 48$

$y = 26 - 2 x$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans

$- 4 x = - 48$ par

$- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans

$- 4 x = - 48$ par

$- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de

$- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez

$- 48$ par

$- 4$ .

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de

$x$ par

$12$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de

$x$ dans

$y = 26 - 2 x$ par

$12$ .

$y = 26 - 2 \cdot 12$

$x = 12$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez

$26 - 2 \cdot 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez

$- 2$ par

$12$ .

$y = 26 - 24$

$x = 12$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez

$24$ de

$26$ .

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(12, 2)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(12, 2)$

Forme de l’équation :

$x = 12, y = 2$

Étape 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$