Ensembles finis Exemples

$4$ , $3$ , $i$ , $3 - i$ , $- 1$

Étape 1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 2

Comme le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif, $Plus petit multiple commun (4, 3, i, 3 - i, - 1) = Plus petit multiple commun (4, 3, i, 3 - i, 1)$

Étape 3

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2$

Étape 4

$3$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $3$ .

$3$ est un nombre premier

Étape 5

La décomposition en facteurs premiers est introuvable car $i$ n’est pas un entier.

Aucune décomposition en facteurs premiers

Étape 6

Le nombre $1$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

Pas premier

Étape 7

Le plus petit multiple commun de $4, 3, i, 3 - i, 1$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$N o (P r i m e) (F a c t o r i z a t i o n)$