Ensembles finis Exemples

$22$ , $15$ , $69$ , $65$ , $85$ , $74$ , $45$ , $45$ , $45$ , $22$

Étape 1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 2

$22$ a des facteurs de $2$ et $11$ .

$2 \cdot 11$

Étape 3

$15$ a des facteurs de $3$ et $5$ .

$3 \cdot 5$

Étape 4

$69$ a des facteurs de $3$ et $23$ .

$3 \cdot 23$

Étape 5

$65$ a des facteurs de $5$ et $13$ .

$5 \cdot 13$

Étape 6

$85$ a des facteurs de $5$ et $17$ .

$5 \cdot 17$

Étape 7

$74$ a des facteurs de $2$ et $37$ .

$2 \cdot 37$

Étape 8

Les facteurs premiers pour $45$ sont $3 \cdot 3 \cdot 5$ .

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Étape 8.1

$45$ a des facteurs de $3$ et $15$ .

$3 \cdot 15$

Étape 8.2

$15$ a des facteurs de $3$ et $5$ .

$3 \cdot 3 \cdot 5$

Étape 9

$22$ a des facteurs de $2$ et $11$ .

$2 \cdot 11$

Étape 10

Le plus petit multiple commun de $22, 15, 69, 65, 85, 74, 45, 45, 45, 22$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 37$

Étape 11

Multipliez $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 37$ .

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Étape 11.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 37$

Étape 11.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$18 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 37$

Étape 11.3

Multipliez $18$ par $5$ .

$90 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 37$

Étape 11.4

Multipliez $90$ par $11$ .

$990 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 37$

Étape 11.5

Multipliez $990$ par $13$ .

$12870 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 37$

Étape 11.6

Multipliez $12870$ par $17$ .

$218790 \cdot 23 \cdot 37$

Étape 11.7

Multipliez $218790$ par $23$ .

$5032170 \cdot 37$

Étape 11.8

Multipliez $5032170$ par $37$ .

$186190290$