Ensembles finis Exemples

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

Étape 1

Développez $(8 m + 1) (8 m - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $8 m \cdot - 1$ et $1 (8 m)$ .

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 1 \cdot 8 m$ et $1 \cdot 8 m$ .

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.3

Additionnez $8 m (8 m)$ et $0$ .

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $m$ .

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.3

Multipliez $8$ par $8$ .

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$64 m^{2} - 1$

Étape 3

Réécrivez $64 m^{2}$ comme ${(8 m)}^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1$

Étape 4

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 8 m$ et $b = 1$ .

$(8 m + 1) (8 m - 1)$