Ensembles finis Exemples

$(16 - x) (12 - x)$

Étape 1

Développez $(16 - x) (12 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$16 (12 - x) - x (12 - x)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x (12 - x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $16$ par $12$ .

$192 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$192 - 16 x - x \cdot 12 - x (- x)$

Étape 2.1.3

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x - x (- x)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Étape 2.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x + 1 x^{2}$

Étape 2.1.7

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $12 x$ de $- 16 x$ .

$192 - 28 x + x^{2}$

Étape 3

Factorisez $192 - 28 x + x^{2}$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $192$ et dont la somme est $- 28$ .

$- 16, - 12$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 16) (x - 12)$