Ensembles finis Exemples

$(x^{2} + x - 6) \cdot (x^{2} - 16)$

Étape 1

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement.

Étape 2

Factorisez $x^{2} + x - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $1$ .

$- 2, 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 16)$

Étape 3

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 4^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$(x - 2) (x + 3) \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x + 4) (x - 4)$