Ensembles finis Exemples

$c = \frac{9}{4} \cdot (k - 78)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$ .

$\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78)) = \frac{4}{9} c$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} k + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{9}{4}$ et $k$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 (2)} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 78$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.4

Associez $\frac{9}{2}$ et $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9 \cdot - 39}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.5.1

Multipliez $9$ par $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{- 351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} - \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Factorisez $9$ à partir de $9 k$ .

$\frac{1}{9} (9 (k)) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$k + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{351}{2}$ dans le numérateur.

$k + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.9.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$k + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.9.3

Annulez le facteur commun.

$k + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.9.4

Réécrivez l’expression.

$k + \frac{2}{9} \cdot - 351 = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.10

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.10.1

Factorisez $9$ à partir de $- 351$ .

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 (- 39)) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.10.2

Annulez le facteur commun.

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.10.3

Réécrivez l’expression.

$k + 2 \cdot - 39 = \frac{4}{9} c$

Étape 3.1.1.11

Multipliez $2$ par $- 39$ .

$k - 78 = \frac{4}{9} c$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{4}{9}$ et $c$ .

$k - 78 = \frac{4 c}{9}$

Étape 4

Ajoutez $78$ aux deux côtés de l’équation.

$k = \frac{4 c}{9} + 78$