Ensembles finis Exemples

$(3 i - 6) (2 i + 5)$

Étape 1

Développez $(3 i - 6) (2 i + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 i (2 i + 5) - 6 (2 i + 5)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i + 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 i (2 i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3 i (2 i)$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 i i + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$6 (i^{1} i) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 i^{1 + 1} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 i^{2} + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$6 \cdot - 1 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 6 + 3 i \cdot 5 - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$- 6 + 15 i - 6 (2 i) - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 6 \cdot 5$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$- 6 + 15 i - 12 i - 30$

Étape 2.2

Soustrayez $30$ de $- 6$ .

$- 36 + 15 i - 12 i$

Étape 2.3

Soustrayez $12 i$ de $15 i$ .

$- 36 + 3 i$