Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{9} + \frac{1}{3} = \frac{5}{18}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{9} = \frac{5}{18} - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{9} = \frac{5}{18} - \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{9} = \frac{5}{18} - \frac{6}{3 \cdot 6}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{x}{9} = \frac{5}{18} - \frac{6}{18}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{9} = \frac{5 - 6}{18}$

Étape 1.5

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{x}{9} = \frac{- 1}{18}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{9} = - \frac{1}{18}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 (- \frac{1}{18})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$9 \frac{x}{9} = 9 (- \frac{1}{18})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 9 (- \frac{1}{18})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $9 (- \frac{1}{18})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{18}$ dans le numérateur.

$x = 9 (\frac{- 1}{18})$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$x = 9 \frac{- 1}{9 (2)}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = 9 \frac{- 1}{9 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{2}$

Étape 3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = - 0.5$