Ensembles finis Exemples

$3 u^{3} v^{5} \cdot (2 w^{5} u) \cdot (7 w^{- 6} v^{8})$

Étape 1

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement.

Étape 2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 u^{3} v^{5} \cdot 2 w^{5} u \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Étape 3

Associez les exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 u^{3} v^{5} w^{5} u \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Étape 3.2

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$6 (u^{1} u^{3}) v^{5} w^{5} \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 u^{1 + 3} v^{5} w^{5} \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$6 u^{4} v^{5} w^{5} \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Étape 3.5

Multipliez $7$ par $6$ .

$42 u^{4} v^{5} w^{5} w^{- 6} v^{8}$

Étape 3.6

Multipliez $w^{5}$ par $w^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.6.1

Déplacez $w^{- 6}$ .

$42 u^{4} v^{5} (w^{- 6} w^{5}) v^{8}$

Étape 3.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$42 u^{4} v^{5} w^{- 6 + 5} v^{8}$

Étape 3.6.3

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$42 u^{4} v^{5} w^{- 1} v^{8}$

Étape 3.7

Multipliez $v^{5}$ par $v^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.7.1

Déplacez $v^{8}$ .

$42 u^{4} (v^{8} v^{5}) w^{- 1}$

Étape 3.7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$42 u^{4} v^{8 + 5} w^{- 1}$

Étape 3.7.3

Additionnez $8$ et $5$ .

$42 u^{4} v^{13} w^{- 1}$